Question

在19世紀末發現電子以后，美國物理學家密立根(R．A．Millikan)在1907年～1913年間就微小油滴所帶電荷量進行了多次的測量，比較準確地測定了電子的電荷量．油滴實驗是物理學發展史上具有重要意義的實驗．油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力，重力加速度為g．

(1)調節兩金屬板間的電勢差u，當u＝U_o時，使某個質量為m₁的油滴恰好做勻速運動．該油滴所帶電荷量q為多少？

(2)若油滴進入電場時的速度可以忽略，當兩金屬板間的電勢差u＝U時，觀察到某個質量為m₂的油滴進入電場后做勻加速運動，經過時間t運動到下極板，求此油滴所帶電荷量Q．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)

　　(2)若油滴帶負電，；若油滴帶正電，

　　評分標準：本題10分．(1)問4分，①、②式各2分；(2)問6分，③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分

　　解析：(1)油滴勻速下落過程中受到的電場力和重力平衡，可見所帶電荷為負電荷，

　　即①

　　得②

　　(2)油滴加速下落，若油滴帶負電，電荷量為Q₁，則油滴所受到的電場力方向向上，

　　設此時的加速度大小為a₁，由牛頓第二定律得

　　③

　　④

　　得⑤

　　若油滴帶正電，電荷量為Q₂，則油滴所受到的電場力方向向下，

　　設此時的加速度大小為a₂，由牛頓第二定律得

　　⑥

　　⑦

　　得⑧