Question

9．一質量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t=0開始，將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，則（　　）

• A． 在t=T時刻F的功率是$\frac{{F}^{2}{T}^{2}}{m}$
• B． 在t=T時刻F的功率是$\frac{{F}^{2}T}{m}$
• C． 在t=T時間內F做的功等于$\frac{{F}^{2}T}{2m}$
• D． 在t=T時間內F的平均功率等于$\frac{{F}^{2}T}{4m}$

Answer 1

分析 物體在水平恒力作用下做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可以求得物體的加速度的大小，再由運動學公式求得物體的速度的大小和位移的大小，由P=Fv來求得瞬時功率，由$P=\frac{W}{t}$求出平均功率

解答 解：AB、根據牛頓第二定律，有：$a=\frac{F}{m}$
在t=T時刻，$v=at=\frac{F}{m}T$
在t=T時刻F的功率$P=Fv=F×\frac{FT}{m}=\frac{{F}_{\;}^{2}T}{m}$，故A錯誤，B正確；
C、在T時間內的位移$l=\frac{1}{2}a{T}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{F}{m}{T}_{\;}^{2}=\frac{F{T}_{\;}^{2}}{2m}$
F做的功$W=Fl=F×\frac{F{T}_{\;}^{2}}{2m}=\frac{{F}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}}{2m}$，故C錯誤；
D、t=T時間內F的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{T}=\frac{{F}_{\;}^{2}T}{2m}$，故D錯誤
故選：B

點評 在計算平均功率和瞬時功率時一定要注意公式的選擇，$P=\frac{W}{t}$一般用來計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以計算瞬時功率，取決于速度是瞬時速度還是平均速度．