Question

【題目】如圖所示,將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質量為m的環,環套在豎直固定的光滑直桿上,光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d,桿上的A點與定滑輪等高,桿上的B點在A點下方,到A的距離為d。現將環從A點由靜止釋放,不計一切摩擦阻力,下列說法正確的是(　 　)

A. 環到達B點時,重物上升的高度h=

B. 環到達B點時,環與重物的速度大小之比為:1

C. 環從A點到B點,環減少的機械能大于重物增加的機械能

D. 環能下 b 降的最大高度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．環到達B時，繩子收縮的長度等于重物上升的高度，由幾何關系得：，故A錯誤；

B．將環的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，環在沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以，故B正確；

C．環和重物組成的系統，只有重力做功，系統機械能守恒，所以環從A點到B點，環減少的機械能等于重物增加的機械能，故C錯誤；

D．當環下降的速度為零時，下降高度最大，由機械能守恒得：，解得：，故D正確。