Question

【題目】如圖所示，斜面傾角為θ，質量為m的滑塊在距擋板P的距離為s0的A點以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的“下滑力”，滑塊所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若滑塊每次與擋板相碰，碰后以原速率返回，無動能損失，求滑塊停止運動前在斜面上經過的路程．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，滑塊與擋板碰撞后向上運動的過程中，不能停在最高點，又向下滑動，滑塊的機械能不斷減小，最終滑塊停在斜面底部．滑塊摩擦生熱與總路程成正比，s是總路程．在整個運動過程中滑塊和擋板的碰撞沒有能量損失，重力勢能和動能減小轉化為摩擦產生的內能，根據能量守恒求解．

由于滑塊所受摩擦力小于“下滑力”，故滑塊最終只能停在擋板處．設滑塊經過的總路程為s，則整個過程中，重力做功：，

摩擦力做功：

由動能定理得：

解得