Question

在足球賽中，紅隊球員在白隊禁區附近主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進球門．球門高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質量m，則紅隊球員將足球踢出時的速度v₀=

v2+2gh

，該隊員踢球時對足球做功W=

mgh+

1

2

mv2

．（不計空氣阻力）

Answer 1

分析：球運動過程中，根據動能定理求解初速度，對足球從球員踢出到飛入球門的過程研究，有球員對足球做的功和重力做功，根據動能定理求解．

解答：解：足球運動過程中，根據動能定理得：
-mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得：v0=

v2+2gh

對足球從球員踢出到飛入球門的過程研究，根據動能定理得
W-mgh=

1

2

mv²
得到W=mgh+

1

2

mv²
故答案為：

v2+2gh

，mgh+

1

2

mv2

點評：動能定理應用要選擇研究的過程，本題是用動能定理求變力的功．也可以根據功能關系分析，除重力和彈力以外的力做功等于物體機械能的變化．