Question

圖3-2-11中，a、b是兩個位于固定斜面上的正方形物塊，它們的質量相等.F是沿水平方向作用于a上的外力.已知a、b的接觸面，a、b與斜面的接觸面都是光滑的.正確的說法是(    )

圖3-2-11

A.a、b一定沿斜面向上運動

B.a對b的作用力沿水平方向

C.a、b對斜面的正壓力相等

D.A受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力

Answer 1

解析：將a、b看作一個整體，斜面光滑，設沿斜面向上為正方向，依牛頓定律可得：

Fcosα-(m_a+m_b)gsinα=(m_a+m_b)a                                      ①

    式中α為斜面傾角，a為兩正方形物塊的加速度.題中未說明物塊的運動情況，則加速度a有三種可能：

（1）若a=0，物體靜止于斜面上或勻速直線運動，運動方向可沿斜面向上或向下；

（2）若a＞0，物體沿斜面向上加速運動，或向下減速運動；

（3）若a＜0，物體沿斜面向下加速運動，或向上減速運動.選項A錯.

    隔離物體a、b.作出受力分析圖，見圖(a)(b)所示.

    由(b)圖可知物塊a對物塊b的作用力沿斜面向上，選項B錯.

    又知：N_a=m_agcosα+Fsinα                                     ②

N_b=m_bgcosα                                                      ③

    由②③式可知選項C錯.

    由①式可知，物塊a、b運動狀態相同，即加速度情況相同，所以物體a、b在水平方向的加速度分量也相同，可推知兩物塊受到的合力沿水平方向的分力相同，故選項D正確.

答案：D