Question

（14分）如圖為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)，斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為。木箱在軌道頂點(diǎn)時，自動裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端。再重復(fù)上述過程。

求：（1）=？

（2）在滿足（1）的條件下，若物體下滑的最大距離為L，則彈簧的最大彈性勢能為多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）E_p=MgL或E_p=mgL

【解析】（1）系統(tǒng)減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

       (m+M)gLcos+MgLcos=mgLsin  

（2）(m+M)gLsin30°=(m+M)gLcos30°+E_p

   E_p=MgL或E_p=mgL