Question

如圖所示，長為L，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為+q，質量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端的速度仍為v₀．則（　　）

• A、小球在C點的電勢能一定大于小球在A點的電勢能
• B、若電場是勻強電場，則電場強度可能為

  mg

  q

• C、若電場是勻強電場，則電場強度可能為

  mgsinθ

  q

• D、A．C兩點間的電勢差一定為

  mgL

  q

Answer 1

分析：根據動能定理和電場力做功公式結合，求解A、B兩點的電勢差．根據電場力做功的正負，判斷小球電勢能的大小，當電場力做正功時，小球電勢能減小；相反，電勢能增大．若電場是勻強電場，根據力學知識確定電場力的最小值，再確定場強的最小值．

解答：解：A、小球從A運動到C的過程中，重力勢能增加，電勢能減小，則小球在C點的電勢能一定小于小球在A點的電勢能．故A錯誤；
B、C、若電場是勻強電場，電場力恒定，到達B點時小球速度仍為v₀，故小球做勻速直線運動，電場力與重力、支持力的合力為零，小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時，電場力最小，場強最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強的最小值是

mgsinθ

q

，當電場力豎直向上時與重力大小相等，故此時電場強度E=

mg

q

，故BC正確；
D、根據動能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 0

=0，得到：
U_AB=

mgLsinθ

q

，故D錯誤；
故選：BC

點評：本題是帶電體在電場中運動問題，要轉換思維，就把電場力當作一般的力，將這類問題當作力學問題去處理，可增強信心．