Question

（12分）如圖所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h=0.8m。有一質量500g的帶電小環套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環離桿后正好通過C端的正下方P點處。(g取l0m/s²)求：

(1)小環離開直桿后運動的加速度大小和方向。

(2)小環從C運動到P過程中的動能增量。

(3)小環在直桿上勻速運動速度的大小v₀。

 

Answer 1

【答案】

(1)  方向：垂直于桿向下  （2）    （3）v₀=2m/s

【解析】(1)  方向：垂直于桿向下  （2）    （3）v₀=2m/s

(1) 由  解得：  方向：垂直于桿向下

（2）分析小環從C運動到P的過程，由動能定律：

即得：

（3）小環離開桿做類平拋運動：

平行于桿方向做勻速直線運動：

垂直于桿方向做勻加速直線運動：

聯立解得：v₀=2m/s

本題考查牛頓第二定律和動能定理的應用，由小球在運動過程中，由重力和電場力沿斜面向下的分力提供加速度，受力分析后建立直角坐標系，把力分解后可求得加速度大小，分析小環從C運動到P的過程，由動能定理可求得動能增量大小，小環離開桿以后做類平拋運動，平行于桿的方向做勻速運動，垂直于桿方向做勻加速直線運動，類比平拋運動規律可求得初速度大小