Question

在一種獲得強烈失重、超重感覺的巨型娛樂設施中，用電梯把乘有十多人的座艙送到大約二十幾層樓高的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時，制動系統開始啟動，座艙勻減速運動到地面剛好停下.已知座艙開始下落時的高度為76 m，當落到離地28 m時開始制動，若某人手上托著質量為5 kg的鉛球進行這個游戲，問：

（1）當座艙落到離地高度為40 m左右的位置時，托著鉛球的手感覺如何？

（2）當座艙落到離地高度為15 m左右的位置時，手要用多大的力才能托住鉛球？（取g=10 m/s²）

Answer 1

解析：本題有兩個運動過程：在高度為28 m之上時，物體處于完全失重狀態，物體對豎直懸繩的拉力或對水平面的壓力均為零，物體的加速度為重力加速度.在高度為28 m之下時，物體做勻減速運動，應根據座艙的運動求出減速運動時的加速度，之后再對鉛球受力分析，利用牛頓第二定律求解.

（1）在離地高于28 m時，座艙做自由落體運動，處于完全失重狀態，所以鉛球對手無作用力.也可用定量計算法：設手對球的作用力為N，則對球有mg-N=ma.而自由下落時a=g，所以N=0，由牛頓第三定律知，球對手無作用力.

（2）離地28 m時座艙制動勻減速下降，以向上的加速度a₀做減速運動的初速度為v，則由v²=2gh得：v==，又減速過程有：v²=2as，則有2gh=2as，即2g(76-28)=2a×28,所以a= m/s².

    當離地15 m時，設手對球的作用力為N，則由牛頓第二定律有：

N-mg=ma  得N=136 N.

答案：（1）球對手無作用力  （2）136 N