Question

在水平鐵軌上放置一門質量為M的炮車，發射的炮彈質量為m，設鐵軌和炮車間摩擦不計，求： （1）水平發射炮彈時，炮彈速度為v₀,問：炮車的反沖速度是多大？

（2）炮身水平方向，炮彈出炮口時，相對炮口速度為v₀，問：炮身的反沖速度為多大？

（3）炮車車身與水平方向成θ角，炮彈速度大小為v₀，問：炮身反沖速度是多大？

Answer 1

（１）v₁= mv₀/M（２）v₁=mv₀/(M+m)（３）v₁= mv₀/M

解析:

(1)設炮身反沖速度為v₁，炮車和炮彈系統動量守恒

∵mv₀=Mv₁    　∴v₁= mv₀/M　

(2)設炮身反沖速度為v₁，則炮彈對地速度為v₀- v₁

    ∵ m(v₀- v₁） =Mv₁　　　∴ v₁=mv₀/(M+m)

(3) 炮車和炮彈水平方向系統動量守恒

∵mv₀=Mv₁　　∴v₁= mv₀/M