Question

(12分)某種類型的飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大不為4.0m/s²，飛機(jī)速度達(dá)到80m/s時(shí)離開地面升空，如果在飛機(jī)剛達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)緊急制動(dòng)，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為5.0m/s²，請(qǐng)你為該類型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種特殊的情況下飛機(jī)停止起飛而不滑出跑道，你設(shè)計(jì)的跑道至少要多長(zhǎng)？

 

Answer 1

【答案】

1440m

【解析】由題意分析知，開始飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

由公式   v^-2-v₀²=2a₁x_1­                                    （2分）

其中v=80m/s     v₀=0    a1=4.0m/s² 代入得

     x₁=800(m)                                           （3分）

后階段飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)由公式v₁^-2-v²=2a₂x_2­              （2分）

其中v₁=0       v=80m/s       a₂=-5.0m/s²

代入得       x₂=640(m)                                     （3分）

故飛機(jī)跑道至少要x=x₁+x₂=1440m長(zhǎng)。                         （2分）

本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，在勻減速階段初速度為零，末速度為80m/s，加速度也知道，由位移與速度的關(guān)系可知位移為800m，在勻減速階段末速度為零，初速度為80m/s，同理可求得位移大小