Question

如右圖所示，A、B兩物體質量分別為m_A=5kg和m_B=4kg，與水平地面之間的動摩擦因數分別為μ_A=0.4和μ_B=0.5，開始時兩物體之間有一壓縮的輕彈簧（不拴接），并用細線將兩物體拴接在一起放在水平地面上．現將細線剪斷，則兩物體將被彈簧彈開，最后兩物體都停在水平地面上．下列判斷正確的是（　　）

A．在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，兩物體組成的系統動量不守恒

B．在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，整個系統的機械能守恒

C．在兩物體被彈開的過程中，A、B兩物體的機械能先增大后減小

D．兩物體一定不會同時停在地面上

Answer 1

分析：分析兩物體組成的系統所受的外力情況，當合外力為零時，系統的動量守恒．由于系統克服摩擦力做功，整個系統的機械能減小．在兩物體被彈開的過程中，A、B兩物體先加速后減速，機械能先增大后減小．根據動量定理研究兩物體運動的時間．

解答：解：A、在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，A物體所受的滑動摩擦力大小為f_A=μ_Am_Ag=20N，方向水平向右；B物體所受的滑動摩擦力大小為f_B=μ_Bm_Bg=20N，方向水平向左，可知兩物體組成的系統合外力為零，故兩物體組成的系統動量守恒．故A錯誤．
B、在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，整個系統克服摩擦力做功，機械能減小轉化為內能，故B錯誤．
C、在兩物體被彈開的過程中，彈簧的彈力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物體先做加速運動后做減速運動，機械能先增大后減小，故C正確．
D、對任一物體，根據動量定理得：-μmgt=-P，得物體運動的時間為t=

P

μmg

，由上分析可知，兩個物體的動量P的大小相等，所受的摩擦力f大小相等，故滑行時間相等，應同時停止運動．故D錯誤．
故選C

點評：本題應根據動量守恒的條件：合外力為零判斷系統的動量是否守恒，根據是否只有重力和彈簧的彈力做功判斷機械能是否守恒，屬于基本題．