Question

用長度可放大600倍的顯微鏡觀察布朗運動．估計放大后的小碳粒體積為0.1×10^-9 m³，碳的密度是2.25×10³ kg/m³，摩爾質量是1.2×10^-2 kg/mol，阿伏加德羅常數為6.0×10²³ mol^-1，則
（1）碳的摩爾體積為多少？（取1位有效數字）
（2）該小碳粒含多少個碳原子？（取1位有效數字）

Answer 1

分析：碳的摩爾體積等于摩爾質量與密度之比．根據顯微鏡的放大倍數和放大后的小碳粒體積算出小碳粒實際體積，由公式m=ρV算出質量，由n=NA

m

M

計算碳原子數目．

解答：解：（1）碳的摩爾體積V=

M

ρ

=

1.2×10-2

2.25×103

m³/mol=4.8×10^-6m³/mol≈5×10^-6m³/mol

    （2）小碳粒實際體積V_實=

1

6003

×0.1×10^-9m³，質量m=ρV_實
        小碳粒含有的碳原子數目n=NA

m

M

=6.0×10²³×

1 6003 ×0.1×10-9×2.25×103

1.2×10-2

≈3×10¹⁰（個）
答：（1）碳的摩爾體積為5×10^-6m³/mol．
    （2）該小碳粒含有3×10¹⁰個碳原子．

點評：本題關鍵抓住兩個關系式：摩爾體積等于摩爾質量與密度之比，n=NA

m

M

．