Question

20．以相同的初速度大小，不同的拋射角同時拋出a、b、c三個小球，它們的拋射角分別是30°、45°、60°，則下列說法正確的是（　　）

• A． a、b、c三個小球的飛行時間相同
• B． a、b、c三個小球的加速度相同
• C． a、b、c三個小球的射程X_a=X_b=X_c
• D． a、b、c三個小球的射高Y_a＜Y_b＜Y_c

Answer 1

分析 斜拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做豎直上拋運動．根據水平方向和豎直方向上的運動規律進行判斷．

解答 解：A、三個小球在運動的過程中，僅受重力，則加速度相同．
因為初速度相同，所以在豎直方向上：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}sinθ}{g}$，可知a的時間最短，c的時間最長．故A錯誤，B正確；
C、小球的水平射程：x=${v}_{x}•2t=\frac{{v}_{0}cosθ•2{v}_{0}sinθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}•sin（2θ）}{g}$，由于sin60°=sin120°＜sin90°，所以a與c的射程相等，都小于b的射程．故C錯誤；
D、在豎直方向上做豎直上拋運動，根據：$h=\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}=\frac{{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2g}$，可知a的射高最小，c的射高最大．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道斜拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行求解．