Question

如圖所示，一個水平旋轉的圓盤繞豎直軸勻速轉動，A．B是兩個相同的圓柱體，A套在固定于圓盤的豎直軸P上，B放在圓盤上，兩個圓柱體都可看作質點，且他們的對稱軸離軸MN的距離均為R。A與軸P之間的最大靜摩擦力是壓力的μ₁倍；B與圓盤之間的最大靜摩擦力是壓力的μ₂倍。當圓盤轉動的角速度多大時，A可以相對P靜止而不滑動？當圓盤轉動的角速度多大時，B可以相對圓盤靜止而不滑動？在什么條件下，A．B可以同時相對轉動軸MN靜止？

 

Answer 1

；；   ，其中μ₂≥。

解析:

　A相對于P靜止，A豎直方向重力與靜摩擦力平衡，它對軸的壓力等于它做圓周運動的向心力，有，得角速度。B相對于圓盤靜止，受的靜摩擦力是它做圓周運動的向心力，有。得角速度。要使A．B同時相對MN靜止，則角速度應滿足：，其中μ₂≥。