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如圖所示,一固定在豎直平面內的光滑半圓形軌道ABC,半徑為R=0.5m,軌道在C處與粗糙的水平面相切,在D處有一質量m=1kg的小物體壓縮著彈簧,在彈力的作用下以一定的初速度水平向左運動,物體與水平面間的動摩擦因數為0.25,物體通過C點后進入圓軌道運動,恰好能通過半圓軌道的最高點A,最后又落回水平面上的D點(g=10m/s2,不計空氣阻力),求:
(1)物體到C點時的速度;
(2)彈簧對物體做的功.
分析:(1)物體恰好到達A點,在在A點物體的重力提供向心力,由牛頓第二定律可以求出物體在A點的速度;
由C到A只有重力做功,機械能守恒,由機械能守恒定律或動能定理可以求出物體在C點的速度.
(2)物體離開A后做平拋運動,由平拋運動規律求出CD間的距離,然后由動能定理求出彈簧對物體做的功.
解答:解:(1)物體恰好通過A點,由牛頓第二定律得:mg=m
v
2
A
R

解得:vA=
gR
=
10×0.5
=
5
m/s;
物塊由C到A過程,由機械能守恒定律得:mg?2R+
1
2
mvA2=
1
2
mvC2
解得:vC=5m/s;
(2)物體從A到D做平拋運動,
在豎直方向:2R=
1
2
gt2
水平方向:SCD=vAt=1m,
物塊由D到C過程,由動能定理得:
W-μmg SCD=
1
2
mvC2
解得:W=15J;
答:(1)物體到C點時的速度5m/s;
(2)彈簧對物體做的功為15J.
點評:分析清楚物體運動過程,應用牛頓第二定律、平拋運動規律、動能定理即可正確解題.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?甘肅)如圖所示,一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5m,軌道在C處與水平地面相切,在C處放一小物塊,給它一水平向左的初速度v0=5m/s,結果它沿CBA運動,通過A點,最后落在水平地面上的D點,求C、D間的距離x.取重力加速度g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一固定在豎直平面內的光滑半圓形軌道ABC在C處與水平地面相切,軌道半徑R=0.5m.在與C相距x=3m的O點放一小物體,物體與水平面問的動摩擦因數μ=0.4.  現給物體一水平向左的初速度v0,結果它沿OCBA 運動通過A點,最后落在水平地面上的D點(圖中未畫出),C、D問的距離s=l m,求物體的初速度秒v0的大小.(取重力加速度g=l0m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5m,軌道在C處與水平地面相切.在C處放一小物塊,給它一水平向左的初速度,結果它沿CBA運動,小物塊恰好能通過最高點A,最后落在水平面上的D點,(取g=10m/s2)求:
(1)小物塊在A點時的速度;
(2)C、D間的距離;
(3)小物塊通過C點時的速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=2.5m,軌道在C處與水平地面相切.在C處放一小球,給它一水平向左的初速度,結果它沿CBA運動,恰能通過A點,最后落在水平面上的D點,(g取10m/s2
求:
(1)小球通過A點時的速度;
(2)C、D間的距離SCD

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5m,軌道在C處與水平地面相切.在C處放一質量m=1kg的小物塊,給它一水平向左的初速度v0=5m/s,結果它沿CBA運動,通過最高點A點后落在水平面上.求:
(1)物塊到達A點時的重力勢能,
(2)物塊運動到A點時的速度大小.(取重力加速度g=10m/s2

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