Question

4．（多選）某人在高層樓房的陽臺外側上以20m/s的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15m處所經歷的時間可能是（空氣阻力不計，g取10m/s²）（　�。�

• A． 25S
• B． 3S
• C． （2+$\sqrt{7}$）S
• D． （2-$\sqrt{7}$）S

Answer 1

分析 取豎直向上方向為正方向，豎直上拋運動可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運動，當石塊運動到拋出點上方離拋出點15m時，位移為x=15m；當石塊運動到拋出點下方離拋出點15m時，位移為x=-15m，根據位移公式求出時間．

解答 解：取豎直向上方向為正方向，當石塊運動到拋出點上方離拋出點15m時，位移為x=15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²代入得：
 15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，解得t₁=1s，t₂=3s
當石塊運動到拋出點下方離拋出點15m時，位移為x=-15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²代入得：
-15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，解得t₁=（2+$\sqrt{7}$）s，t₂=（2-$\sqrt{7}$）s（舍去）．故B、C正確，AD錯誤．
故選：BC

點評 本題采用整體法研究豎直上拋運動，方法簡單，但要注意位移是矢量，與距離不同，不能漏解．