Question

20．某校同學們在學習自由落體運動之后的一次課外興趣活動中，利用頻閃照相方法研究小球的自由落體運動．如圖所示是其中一小組拍出的照片，他們所用的是每隔$\frac{1}{30}$s時間拍一次的相機，從某個適當的位置開始測量，用1、2…6表示第一、第二…第六段相鄰間隔．
（1）由圖中信息求出小球的加速度的測量值a=9.72m/s²；
（2）由圖中數據，求出物體在位置A時的瞬時速度v_A=2.47m/s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式x_m-x_n=（m-n）aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：已知x₁=7.70cm，x₆=13.10cm，小球間的時間間隔T=$\frac{1}{30}$s，
根據勻變速直線運動的推論公式x_m-x_n=（m-n）aT²，
得：x₆-x₁=（13.10-7.70）×10^-2m=5aT²，
解得：a=9.72 m/s²
由于x₆-x₁=5△x
解得：△x=1.08cm
x₂=x₁+△x=8.78cm
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_A=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{7.70+8.78}{2×\frac{1}{30}}×1{0}^{-2}$=2.47m/s
故答案為：（1）9.72 m/s²； （2）2.47．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．