Question

【題目】如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當(dāng)θ=30°時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊恰好能沿著木板勻速下滑．若讓該小木塊從木板的底端以v0的速度沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著θ的改變，小木塊沿木板向上滑行的距離將發(fā)生變化．已知重力加速度為g．

（1）小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);

（2）當(dāng)θ=60°角時(shí)，小木塊沿木板向上滑行的距離；

（3）當(dāng)θ=60°角時(shí)，小木塊由底端沿木板向上滑行再回到原出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）當(dāng)θ=30°時(shí)，對(duì)木塊受力分析得：

mgsinθ=μFN ①

FN=mgcosθ ②

聯(lián)立①②得：

（2）當(dāng)小木塊向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小木塊的加速度為a，則：mgsin θ+μmgcosθ=ma

小木塊的位移為x：v02=2ax

則：

而θ=60°

則

（3）當(dāng)小木塊向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小木塊的加速度為a1，則：mgsin θ+μmgcos θ=ma1

當(dāng)小木塊向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小木塊的加速度為a2，則：mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得：

由得：

故：