Question

某人在距離地面高25m處，斜向上方拋出一個質量為100克的小球，小球出手時的速度為v₀=10m/s落在時的速度為v=20m/s  （g=10m/s²）試求：
（1）人拋出小球時做了多少功？
（2）若小球落地后不反彈，則小球在飛行過程中克服阻力做的功？
（3）若小球撞地后會繼續(xù)反彈，但與地相撞沒有機械能損失，且小球所受空氣阻力大小恒為0.5N，則小球經(jīng)過的總路程為多少？

Answer 1

（1）根據(jù)動能定理得：人拋球時對小球做的功等于小球動能的增量
W=

1

2

m

V

20

=

1

2

×0.1×10²J=5 J
（2）小球在飛行過程中對小球由動能定理可得：
mgh-wf=

1

2

mV2-

1

2

m

V

20

代入數(shù)據(jù)：0.1×10×25-W_f=

1

2

×0.1×20²-5
解得：W_f=10  J
（3）從水球開始以V₀速度運動到小球最后停止運動，由能量守恒定律可知小球的機械能轉化成小球與空氣摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，即：
f?S總=

1

2

m

V

20

+mgh
代入數(shù)據(jù)：0.5S_總=5+0.1×10×25
解得S_總=60  m
答：（1）人拋出小球時做了5J功．
（2）若小球落地后不反彈，則小球在飛行過程中克服阻力做功為10 J．
（3）小球經(jīng)過的總路程為60 m．