Question

2008年9月25日，我國利用“神州七號”飛船將翟志剛、劉伯明、景海鵬三名宇航員送入太空．設宇航員測出自己繞地球做勻速圓周運動的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據T、H、R和引力常量G，能計算出的物理量是（　　）

A．地球的質量

B．地球的平均密度

C．飛船所需的向心力

D．飛船線速度的大小

Answer 1

分析：人造地球衛星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據向心力公式和萬有引力公式可求出相關物理量．

解答：解：人造地球衛星做勻速圓周運動，萬有引力等于向心力
                       F_引=F_向
                      

GMm

(R+h)2

=m

v2

R+h

=m

4π2

T2

(R+h)
解得
                       M=

4π2(R+h)3

GT2

                       v=

2π(R+h)

T

故AD正確；
由于缺少衛星質量，引力大小無法算出，故C錯誤；
地球密度
                     ρ=

M

V

=

4π2(R+h)3 GT2

4 3 πR3

=

3π(G+h)3

GT2R3

故B正確；
故選ABD．

點評：本題關鍵抓住引力等于向心力，即可列式求解．