Question

9．如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛星，下列說法正確的是（　　）

• A． b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
• C． c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c
• D． a衛星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，則其機械能逐漸增大

Answer 1

分析 3顆衛星繞地球做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，結合萬有引力定律和牛頓第二定律比較它們的線速度和加速度．c加速，萬有引力與所需的向心力不等，衛星會離開原軌道

解答 解：A、衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，b、c的軌道半徑相等，故b、c的線速度大小相等但小于a的速度．故A錯誤．
B、根據萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由此可知，軌道半徑越小，加速度越大，故a的向心加速度大于b，c的向心加速度，故B正確．
C、c加速，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，離開原軌道，所以不會與同軌道上的衛星相遇．故C錯誤．
D、衛星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，外力做負功，機械能減小，D錯誤
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握線速度、向心加速度與軌道半徑的關系，以及兩衛星在同一軌道上，通過只加速或減速是不會相遇的．