Question

6．如圖所示為一定質量理想氣體的P-V圖象，氣體狀態由A到B到C的變化過程中，氣體吸收了420J熱量，對外做功400J，已知狀態A的溫度為300K．求氣體：
（1）內能改變的數值；
（2）狀態C的溫度T_C．

Answer 1

分析 （1）根據熱力學第一定律求氣體內能改變的豎直；
（2）根據理想氣體狀態方程求狀態C的溫度；

解答 解：（1）由熱力學第一定律
△U=Q+W
代入數據：△U=420+（-400）
解得：△U=20J
氣體內能增加20J
（2）由理想氣體狀態方程
$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{C}^{\;}{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
代入數據：$\frac{500×1{0}_{\;}^{3}×1×1{0}_{\;}^{-3}}{300}=\frac{100×1{0}_{\;}^{3}×4×1{0}_{\;}^{-3}}{{T}_{C}^{\;}}$
解得：${T}_{C}^{\;}=240K$
答：（1）內能增加20J；
（2）狀態C的溫度${T}_{C}^{\;}$為240K．

點評 本題考查了求氣體的溫度、氣體的內能改變，由圖示圖象分析清楚氣體狀態變化過程、求出氣體的狀態參量，應用理想氣體狀態方程、熱力學第一定律即可正確解題．