Question

19．如圖所示，一個平行紙面方向未知的勻強電場中，有一上端固定、長為L的絕緣細線，細線下端栓一質量為m、電荷量為+q的小球，開始時將細線拉至水平的A點，釋放小球后，球剛好靜止在A位置，重力加速度為g，則：
（1）若電場方向為豎直方向，求電場強度的大小和方向；
（2）現將小球拉至B點，小球恰好靜止在B位置，則所加電場強度的最小值是多大，方向如何？

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據共點力平衡求出電場強度的大小和方向．
（2）抓住小球受重力、拉力和電場力處于平衡，結合平行四邊形定則求出電場力的最小值，從而得出電場強度的最小值．

解答 解：（1）在A點，小球受重力和電場力處于平衡，有：mg=qE，
解得：E=$\frac{mg}{q}$．
方向：豎直向上．
（2）小球在B點受力如圖，當電場力與拉力垂直，電場力最小，
有：mgsin30°=qE′，
解得：$E′=\frac{mg}{2q}$，
電場強度的方向與豎直方向的夾角為60°，指向右上方．
答：（1）電場強度的大小為$\frac{mg}{q}$，方向豎直向上．
（2）所加電場強度的最小值是$\frac{mg}{2q}$，方向與豎直方向的夾角為60°，指向右上方．

點評 本題考查了共點力平衡的基本運用，關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，會通過平行四邊形定則確定力的最小值．