Question

12．由庫侖定律可知，真空中兩個集中的點電荷，帶電荷量分別為q₁和q₂，其間距離為r時，它們之間相互作用力的大小為F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，式中k為靜電力常量，若用國際單位制的基本單位表示，k的單位應為（　　）

• A． kg•A²•m³
• B． kg•A^-2•m³
• C． N•m²•C^-2
• D． N•m²•A^-2

Answer 1

分析 力學單位制規定了物理量的單位，同時根據物理量間的公式也可以分析單位之間的關系．

解答 解：根據F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$可得：k=$\frac{F{r}^{2}}{{q}_{1}{q}_{2}}$，
根據距離的單位是m，電量的單位是C，力的單位N，可得k的單位是N•m²•C^-2
由于F=ma，
q=It，
所以k=$\frac{ma{r}^{2}}{{I}^{2}{t}^{2}}$根據質量的單位是kg，加速度的單位m/s²，距離的單位是m，電流的單位是A，時間的單位s，可得
k的單位是kg•A^-2•m³•s^-4，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 單位制包括基本單位和導出單位，規定的基本量的單位叫基本單位，由物理公式推導出的單位叫做導出單位．