Question

9．輕質(zhì)細線吊著一質(zhì)量為m=0.64kg、邊長為L=0.8m的單匝正方形線圈abcd，線圈總電阻為R=1Ω．邊長為d=0.4m的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，如圖（甲）所示．磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間變化如圖（乙）所示，從t=0開始經(jīng)t₀時間細線開始松弛，取g=10m/s²．求：

（1）線圈abcd中產(chǎn)生的感應電動勢E和電功率P；
（2）求t₀的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)磁感應強度的變化，結(jié)合有效面積求出磁通量的變化量，根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢的大小．根據(jù)P=I²R求出線圈abcd的電功率．
（2）當細線開始松弛，線框受重力和安培力平衡，根據(jù)平衡求出磁感應強度的大小，從而結(jié)合圖線求出經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律E=$\frac{△∅}{△t}$
而△∅=$△B•\frac{p9vv5xb5^{2}}{2}$
由乙圖得
$\frac{△B}{△t}$=5T/s
解得：E=0.4V
而功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$
得P=0.16W
（2）在t₀時刻mg=BId
再依據(jù)閉合電路歐姆定律，I=$\frac{E}{R}$
根據(jù)圖象，B=10+5t₀；
解得：t₀=6s
答：（1）線圈abcd中產(chǎn)生的感應電動勢0.4V和電功率0.16W；
（2）則t₀的值6s．

點評 本題考查電磁感應與電路和基本力學的綜合，難度不大，需加強訓練．同時注意法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律的綜合應用，掌握圖象信息是解題的關(guān)鍵．