Question

16．將18N豎直向下的力，分解為兩個分力，其中一個沿水平方向，大小為24N，則另一個分力大小是30N，方向與豎直方向的夾角是53°．

Answer 1

分析 力的合成與分解都遵守平行四邊形定則，根據平行四邊形定則，做出圖形即可求得分力的大小，再依據三角知識，即可求解夾角方向．

解答 解：根據平行四邊形定則，已知一個分力沿水平方向，做出平行四邊形如圖所示，由圖形可知另一個分力F₂的大小為：
F₂=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}^{2}}$=$\sqrt{2{4}^{2}+1{8}^{2}}$=30N．
設F₂的方向與豎直方向的夾角為θ，則有：tanθ=$\frac{{F}_{1}}{F}$=$\frac{24}{18}$=$\frac{4}{3}$，
解得：θ=53°
故答案為：30N，53°．

點評 力的合成與分解都遵守平行四邊形定則，合力可能大于分力的大小也可能小于分力的大小，這是矢量運算的特點．