Question

5．在做“研究平拋運動”的實驗時，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出平拋運動的初速度，實驗裝置如圖乙所示．

（1）實驗時將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，實驗前要檢查木板是否水平，請簡述你的檢查方法將小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否靜止．
（2）關于這個實驗，以下說法中正確的是BCD．
A．小球釋放的初始位置越高越好
B．每次小球要從同一高度由靜止釋放
C．實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎線是否豎直
D．小球的平拋運動要靠近木板但不接觸
（3）在做“研究平拋運動”的實驗時，坐標紙應當固定在豎直的木板上，圖中坐標紙的固定情況與斜槽末端的關系正確的是C

（4）某同學在描繪平拋運動軌跡時，得到的部分軌跡曲線如圖甲所示．在曲線上取A、B、C三個點，測量得到A、B、C三點間豎直距離h₁=10.20cm，h₂=20.20cm，A、B、C三點間水平距離x₁=x₂=x=12.40cm，g取10m/s²，則物體平拋運動的初速度v₀的計算式為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$（用字母h₁、h₂、x，g表示），代入數據得其大小為1.24m/s．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：保證小球做平拋運動必須通過調節(jié)使斜槽的末端保持水平，了解作圖法處理數據的注意事項，明確該實驗的具體操作；根據平拋運動的特點，熟練應用運動學中的基本規(guī)律來解決平拋運動問題．由于該實驗用“留跡法”來記錄平拋運動的軌跡，故要求從小球開始做平拋運動就開始記錄；
A、B水平距離相等，則時間間隔相等，根據豎直方向上相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度的大小；根據豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出B點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出B點的瞬時速度．

解答 解：（1）能否使小球做平拋運動，關鍵是使斜槽末端切線水平，判斷是否水平可以采用：將小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否靜止、用水平儀檢查木板是否水平等方法．
故答案為：將小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否靜止；
（2）A、小球釋放的初始位置并非越高越好，若是太高，導致水平拋出的速度太大，實驗難以操作，故A錯誤；
B、因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B正確；
C、小球豎直方向自由落體運動，水平方向勻速運動，為了正確描繪其軌跡，必須使坐標紙上的豎線是豎直的，故C正確；
D、實驗要求小球滾下時不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運動軌跡改變，最后軌跡應連成平滑的曲線，故D正確．
故選：BCD．
（3）斜槽末端是水平的，小球做平拋運動，要分解為水平和豎直方向的分運動，故方格紙因該水平豎直，
坐標原點應該與小球在斜槽末端靜止時在木板上的投影重合，故C正確；
（4）小球在豎直方向做勻變速直線運動，連續(xù)相等時間內的位移差為常數，因此有：
△h=gt²
所以：t=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$
小球平拋運動的初速度大小為：
v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$
代入數據，解得：v₀=0.124×$\sqrt{\frac{10}{0.202-0.102}}$=1.24m/s
故答案為：（1）將小球放在水平木板的任意位置，小球靜止不動，則木板水平；（2）BCD；（3）C；
（4）v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$，1.24．

點評 在實驗中如何實現讓小球做平拋運動是關鍵，因此實驗中關鍵是斜槽末端槽口的切線保持水平及固定后的斜槽要豎直．解決平拋實驗問題時，要特別注意實驗的注意事項，注意運動學基本規(guī)律的應用．