Question

【題目】如圖所示為一交流發(fā)電機(jī)的原理示意圖，其中矩形線圈abcd的邊長(zhǎng)ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝20 cm，匝數(shù)n＝100，線圈的總電阻r＝0.20 Ω，線圈在磁感強(qiáng)度B＝0.050 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈兩端通過(guò)電刷E、F與阻值R＝4.8 Ω的定值電阻連接，當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率為2.16×103 W，計(jì)算中π取3.

(1)推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值的表達(dá)式Em＝nBSω(其中S表示線圈的面積)；

(2)求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；

(3)求線圈以ω角速度轉(zhuǎn)動(dòng)100圈過(guò)程中發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能．

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析　(2)300 rad/s　(3)4 500 J

【解析】(1)當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．

Em＝2nBLv＝2nB·Lab·ω＝nBSω.

(2)該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝

發(fā)電機(jī)的輸出功率.

聯(lián)立解得ω＝300 rad/s.

(3)根據(jù)

.

聯(lián)立解得Q＝4500 J．