Question

如圖所示，一矩形絕緣木板放在光滑水平面上，另一質(zhì)量為m、帶電量為q的小物塊沿木板上表面以某一初速度從A端沿水平方向滑入，木板周圍空間存在足夠大、方向豎直向下的勻強電場．已知物塊與木板間有摩擦，物塊沿木板運動到B端恰好相對靜止．若將勻強電場的方向改為豎直向上，大小不變，且物塊仍以原初速度沿木板上表面從A端滑入，結果物塊運動到木板中點時相對靜止．求：
（1）物塊所帶電荷的性質(zhì)．
（2）勻強電場場強的大小．

Answer 1

分析：電場方向改為豎直向上后，物塊相對木板運動的位移變小，說明摩擦力變大，找出電場力的方向判斷所帶電荷的性質(zhì)．
當電場方向向下時，由物塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒和系統(tǒng)能量守恒列出等式．電場方向向上時，由物塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒和系統(tǒng)能量守恒列出等式求解．

解答：解：（1）電場方向改為豎直向上后，物塊相對木板運動的位移變小，說明摩擦力變大，它們之間的壓力變大了，物塊所受的電場力向下，所以物塊帶負電．
（2）設勻強電場的場強大小為E，木板質(zhì)量為M、長度為L，物塊的初速度為v₀，物塊和木板共同速度為v．
當電場方向向下時：
由物塊在豎直方向受力平衡得：N₁+qE=mg
由物塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒得：mv₀=（M+m）v
由系統(tǒng)能量守恒得：μN₁L=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v²
當電場方向向上時：
由物塊在豎直方向受力平衡得：qE+mg=N₂
由物塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒得：mv₀=（M+m）v
由系統(tǒng)能量守恒得：μN₂?

1

2

L=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v²
解得：E=

mg

3q

答：（1）帶負電．
（2）勻強電場場強的大小是

mg

3q

．

點評：解決該題關鍵要對物體進行受力分析，能運用系統(tǒng)動量守恒和系統(tǒng)能量守恒求解問題．