Question

跳傘運動員在空中的運動可分為兩個階段：開始一段傘未張開，可近似看成自由落體運動；傘張開后，則做勻減速運動．設運動員的初始高度為1500m，第一段的下落高度為500m，（取g=10m/s²），試求：
（1）張開傘的一瞬間，運動員的速度．
（2）要運動員充分安全地著地（即著地速度為零），第二階段的合適加速度應是多少？

Answer 1

分析：（1）運動員自由下落80m，加速度為g，由速度-位移關系式求出運動員打開降落傘時速度．
（2）傘張開后運動員做勻減速運動，初速度等于自由落體運動的末速度，位移為179m-80m=99m，末速度為4m/s，由速度-位移關系式求解加速度．

解答：解：（1）運動員自由下落過程，有v12=2gh1
所以運動員打開傘時的速度為  v₁=

2×500×10

m/s=100m/s    
（2）運動員打開傘后做勻減速運動，由v₂²-v₁²=-2as₂       
    所以傘張開后運動員的加速度為 a=

0-1002

-2×(1500-500)

=5m/s ²        
答：（1）張開傘的一瞬間，運動員的速度為100m/s．
（2）要運動員充分安全地著地（即著地速度為零），第二階段的合適加速度應是5m/s ²．

點評：本題是多過程問題，要抓住各個過程之間的關系，如前一過程的末速度就是后一過程的初速度、位移關系等等．