Question

【題目】CD、EF是水平放置的電阻可忽略的光滑平行金屬導軌，兩導軌距離水平地面高度為H，導軌間距為L，在水平導軌區域存在方向垂直導軌平面向上的有界勻強磁場（磁場區域為CPQE），磁感強度大小為B，如圖所示.導軌左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接，彎曲的光滑軌道的上端接有一電阻R。將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上距離水平金屬導軌高度h處由靜止釋放，導體棒最終通過磁場區域落在水平地面上距離水平導軌最右端水平距離x處。已知導體棒質量為m，導體棒與導軌始終接觸良好，重力加速度為g。求：

(1)導體棒兩端的最大電壓U；

(2)整個電路中產生的焦耳熱；

(3)磁場區域的長度d。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)由題意可知，導體棒剛進入磁場的瞬間速度最大，產生的感應電動勢最大，感應電流最大，由機械能守恒定律有

解得

由法拉第電磁感應定律得，得：

(2)由平拋運動規律

解得

由能量守恒定律可知個電路中產生的焦耳熱為

(3)導體棒通過磁場區域時在安培力作用下做變速運動。由牛頓第二定律

聯立解得