Question

如圖所示，一個小球（視為質點）從H="12m" 高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，進入半徑R=4m的豎直圓環，圓環動摩擦因數處處相等，當小球沿BEC到達環頂C時，剛好對軌道壓力為零；沿CFB圓弧滑下后，進入光滑弧形軌道BD，且到達高度為h的D點時的速度為零，則H的值可能為（g=10m/s²，所有高度均相對B點而言）  

A．12m             B．10m              C．8.5m             D．7m

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：已知C點小球對圓環無壓力，則重力提供向心力，得到：

小球在C點的動能為：

小球從A運動到C，根據動能定理得：

把數據代入，得到：

所以小球從A運動到C，半個圓弧加上AB段圓弧的摩擦力做功W_f=2mg

再分析從C點運動到D點

根據動能定理得：

因為沿BC弧運動的平均速度小于沿AB弧運動平均速度，根據圓周運動向心力公式可知沿BC弧運動的平均正壓力小于沿AB弧運動平均正壓力，

故沿BC弧運動的平均摩擦力小于沿AB弧運動的平均摩擦力，

所以

所以

故

故選C

考點：牛頓第二定律；向心力．

點評：本題解題的關鍵是對小球運動過程的分析，知道小球在兩個半圓上的摩擦力做功不等，難度適中．