Question

12．在夜間，有一貨車因故障停駛，司機在車后60m處放置三角警示牌，以提醒后面駕車司機．后方一小轎車以30m/s的速度駛來，距警示牌50m時發現該標志，駕駛員采取措施，他的反應時間為0.6s，剎車后小轎車做勻減速運動，小轎車停止時距貨車尾部2m，求：
（1）駕駛員反應時間內通過的位移；
（2）小轎車制動后加速度的大小；
（3）駕駛員從發現標志到停止所用的時間．

Answer 1

分析 （1）小轎車在反應時間內做勻速直線運動，結合位移公式求出反應時間內的位移．
（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出小轎車制動的加速度大小．
（3）根據速度時間公式求出勻減速直線運動的時間，結合反應時間求出駕駛員從發現標志到停止所用的時間．

解答 解：（1）小轎車在反應時間內做勻速直線運動，則位移x₁=v₀t₀=30×0.6m=18m．
（2）由題意知，制動的距離x₂=50+60-2-x₁=90m，
則制動的加速度大小$a=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{900}{2×90}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
（3）勻減速直線運動的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{30}{5}s=6s$，
駕駛員從發現標志到停止所用的時間t=t₀+t₁=0.6+6s=6.6s．
答：（1）駕駛員反應時間內通過的位移為18m；
（2）小轎車制動后加速度的大小為5m/s²；
（3）駕駛員從發現標志到停止所用的時間為6.6s．

點評 解決本題的關鍵知道轎車在反應時間內和制動后的運動規律，掌握勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式，并能靈活運用．