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如圖所示,一根橫截面積是S=1cm2的直管,兩端開口,豎直插入水銀槽中.有兩個質量都是m=20g的活塞A、B,在管中封閉兩段長都是L0=10cm的理想氣體.開始時A、B都處于靜止狀態.不計管壁對A、B的摩擦.現在用力F豎直向上緩慢拉動活塞A,當F=4.2N時,A、B再次靜止.設整個過程中環境溫度不變,g=10m/s,外界大氣壓p0=1.0×105Pa,合73.5cmHg,水銀密度ρ=13.6×103kg/m3,求在此過程中:
(1)有多高的水銀柱進入管內;
(2)活塞A上升的距離.
分析:分別對上下兩部分的理想氣體進行狀態分析,根據壓強可得知初末狀態時管內水銀面與管外水銀面的高度差,可求得施加拉力后水銀進入管內的高度.利用波意耳定律分別求出施加拉力后的兩部分氣體的長度,即可得知活塞A上升的距離.
解答:解:(1)對上部氣體進行狀態分析有:
初狀態:P1=P0+
mg
s
=1.02×105Pa         V1=L0S
末狀態:P1′=P0+
mg
S
-
F
S
=0.60×105Pa   V1′=L1′S
解得:L1′=
P1L0
P1
=17.0cm
對下部氣體進行狀態分析有:
P2=P0+
2mg
S
=1.04×105
Pa     V2=L0S
P2′=P1′+
mg
S
=0.62×105Pa
     V2′=L2′S
解得:L2′=
P2L0
P2
=16.8cm
初狀態時管中排開的水銀柱高為h1,則有:
h1=
p2-P0
ρg
=3.0cm

末狀態時進入管中的水銀的高為h2.則有:
h2=
p0-P2
ρg
=27.9cm

則進入管中的水銀柱的高度△h=h1+h2=30.9cm
(2)活塞A上升的高度為:
△L=L1′+L2′+△h-2L0=44.7cm
答:(1)有30.9cm高的水銀柱進入管內;
(2)活塞A上升的距離為44.7cm.
點評:該題是一道考查靈活應用波意耳定律的題,解題步驟為首先確定氣體的狀態,分析狀態參量,根據公式列式求解.正確確定被封閉氣體的壓強是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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(填“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”),C點的磁感應強度大小為
 
T.

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