Question

某校課外活動小組，自制一枚“火箭”，火箭在地面時的質量為3kg．設火箭發射實驗時，始終在垂直于地面的方向上運動．火箭點火后可認為作勻加速運動，經過4s到達離地面40m高處燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計，g取10m/s²．求：
（1）燃料恰好用完時火箭的速度為多大？
（2）火箭上升離地面的最大高度是多大？

Answer 1

分析：（1）根據平均速度公式列式求解；
（2）火箭推力消失后，由于慣性繼續上升做上拋運動，根據速度位移速度關系式求解繼續上升的高度，最后得到總高度．

解答：解：（1）設燃料恰好耗盡時火箭的速度為v，由于火箭點火后可認為作勻加速運動，根據平均速度公式列式：h=

v

2

t
解得：v=

2h

t

=20m/s
（2）火箭能夠繼續上升做勻減速直線運動，加速度大小為g，由位移時間關系式得：0²-v²=-2gx
解得：x=20m
即火箭能夠繼續上升的高度20m
火箭離地的最大高度：H=x+h=20+40=60m
答：（1）燃料恰好用完時火箭的速度為20m/s（2）火箭上升離地面的最大高度是60m

點評：在解決勻變速直線運動問題時要注意題目如果能用平均速度解決時，盡量優先選擇平均速度公式簡便易解．