Question

如圖 （甲）所示，長L=1m的均勻玻璃管水平放置，左端封閉、右端開口，管內有長為h=15cm的水銀柱封住了一段氣體A，氣柱長L_A=40cm，已知大氣壓強為75cmHg．現把管從水平位置緩慢地轉到豎直位置，使開口端向下（水銀沒溢出），再把它豎直向下緩慢地插入水銀槽內，如圖（乙）所示，整個過程氣體溫度不變，當氣柱A的長度L'_A=37.5cm時，氣柱A的壓強為______；此時水銀柱下面封住的氣柱B的長度為______．

Answer 1

（1）以A部分氣體為研究對象，
p_A=75cmHg，V_A=L_AS=40S，V_A′=L_A′S=37.5S，
由玻意耳定律得：p_AV_A=p_A′V_A′，
即：75×40S=p_A′×37.5S，
解得：p_A′=80cmHg；
（2）玻璃管豎直放置時，A部分氣體，p_A1=p₀-h=60cmHg，
由玻意耳定律得：p_AV_A=p_A1V_A1，
即：75×40S=60×L_A1S，
解得：L_A1=50cm；
B部分氣體：p_B=75cmHg，V_B=L_BS=（L-h-L_A1）S=35S，
玻璃管插入水銀槽后p_B′=p_A′+h=95cmHg，
由玻意耳定律得：p_BV_B=p_B′V_B′，
即：75×35S=95×L_B′S，
解得：L_B′≈27.63cm；
故答案為：80cmHg；27.63cm．