Question

【題目】如圖所示，質量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現將質量也為m的小球從距A點正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點經過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為0.75h0（不計空氣阻力），則（　　）

A.小球和小車組成的系統動量守恒

B.小車向左運動的最大距離為R

C.小球離開小車后做斜上拋運動

D.小球第二次沖過A能上升的最大高度0.5h0＜h＜0.75h0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．小球與小車組成的系統在水平方向所受合外力為零，水平方向系統動量守恒，但系統整體所受合外力不為零，系統動量不守恒，故A錯誤；

B．系統水平方向動量守恒，以向右為正方向在水平方向由動量守恒定律得：

即：

計算得出小車的位移：，所以B正確;

C．小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒，小球由A點離開小車時系統水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度為零，小球離開小車后做豎直上拋運動，故C錯誤;

D．小球第一次車中運動過程中,由動能定理得：

為小球克服摩擦力做功大小，計算得出：

即小球第一次在車中滾動損失的機械能為，因為小球第二次在車中滾動時對應位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于，機械能損失小于，因此小球再次離開小車時，能上升的高度大于：

而小于，所以D正確;