Question

20．如圖所示，把乙帶電荷量為-5×10^-8C的小球A用絕緣細繩懸吊，若將帶電荷量為+4×10^-6C的帶電小球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成45°角，A、B兩小球均可視為點電荷，g=10m/s²，求：
（1）A、B兩球間的庫侖力；
（2）A球的質量．

Answer 1

分析 （1）根據庫侖定律$F=k\frac{{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$，求B球受到的庫侖力．
（2））A球受重力、拉力和靜電力處于平衡，根據合成法求出A球的質量．

解答 解：（1）由庫侖定律得：$F=k\frac{{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$，代入數據：F=0.02N．
（2）由牛頓第三定律知，B所受庫侖力與A所受庫侖力大小相等，對A受力分析如下圖所示：
根據物體平衡得：F′=mgtanα，代入數據：m=2×10^-3kg．
答：（1）A、B兩球間的庫侖力為0.02N；
（2）A球的質量為2×10^-3kg．

點評 本題關鍵要掌握庫侖定律$F=k\frac{{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$，以及會用合成法求解共點力平衡問題．