Question

如圖所示，斜面體的上表面除AB段粗糙外，其余部分光滑．一物體從斜面的頂端滑下，經過A、C兩點時的速度相等，已知AB=BC，物體與AB段的動摩擦因數處處相等，斜面體始終靜止在地面上，則（　　）

• A、物體在AB段和BC段運動的加速度大小不相等
• B、物體在AB段和BC段運動的時間不相等
• C、物體在AB段和BC段運動時，斜面體受到地面靜摩擦力的大小相等
• D、物體在AB段和BC段運動時，斜面體受到地面支持力的大小相等

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律比較AB段和BC段加速度的大小；根據平均速度公式比較在AB段和BC段運動的時間相同；分析斜面的受力，根據平衡確定摩擦力的大小，根據超重、失重判斷整體的受力，由牛頓第三定律求支持力．

解答：解：A、根據運動學公式分析
對于AB段：v_B²-v_A²=-2a₁x
對于BC段：v_C²-v_B²=2a₂x
由題v_A=v_C，則由上兩式比較可得：a₁=a₂．即BC段與AB段的加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不相等，故B錯誤； 可得AB段和BC的加速度大小相等，故A錯誤；
B、經過A點時的速度與經過C點時的速度相等，根據公式

.

v

=

v0+v

2

，知AB段和BC段的平均速度相等，兩段位移相等，所以運動時間相等．故B錯誤． 
C、在AB段，物體的加速度沿斜面向上，以斜面和物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律可知，整體有水平向右的合外力，則地面對斜面的靜摩擦力水平向右；在BC段，物體的加速度沿斜面向下，以斜面和物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律可知，整體有水平向左的合外力，則地面對斜面的靜摩擦力水平向左．又合力相等，故水平分力相等，斜面體受到地面靜摩擦力的大小相等，故C正確． 
D、在AB段，物體的加速度沿斜面向上，故超重，對地面的壓力大于重力，在BC段，物體的加速度沿斜面向下，故失重，對地面的壓力小于重力，由牛頓第三定律得，斜面體受到地面支持力的大小不相等，故D錯誤
故選：C

點評：本題考查了牛頓第二定律、三定律、及運動學公式等基本知識，難度不大，關鍵是能夠靈活運用這些基本概念和基本規律