Question

【題目】如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接．質量為m的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為km的小球發生碰撞，碰撞前后兩小球的運動方向處于同一水平線上．

（1）若兩小球碰撞后粘連在一起，求碰后它們的共同速度；
（2）若兩小球在碰撞過程中無機械能損失，為使兩小球能發生第二次碰撞，求k應滿足的條件．

Answer 1

【答案】
（1）解：由機械能守恒定律得：

mgh= mv02

設向右為正方向，由動量守恒定律有：

mv0=（m+km）v

v=

答：若兩小球碰撞后粘連在一起，碰后它們的共同速度為

（2）解：規定向右為正方向，由動量守恒定律：

mv0=mv1+mv2

得：

根據機械能守恒：

得：

須滿足： ＞

得：k＞3

答：若兩小球在碰撞過程中無機械能損失，為使兩小球能發生第二次碰撞，k應滿足的條件k＞3．

【解析】（1）小球下滑過程中機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出小球到達水平面的速度；兩球碰撞過程動量守恒，由動守恒定律可以求出兩球的共同速度．（2）分析出兩球第二次碰撞的條件，應用動量守恒定律與機械能守恒定律分析答題．