Question

如圖所示為一離子選擇器。極板A、B間距為d，用來研究粒子的種類及偏向角。在A、B間加電壓，B板電勢高于A板電勢，且A、B極板間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B₁。P為一內壁光滑、緣絕兩端開口的直細管，右端的開口在半徑為R的圓形磁場區域中心O點（作為坐標原點），此磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B₂（細管中不存在磁場）。細管的中心軸所在的直線通過S粒子源，粒子源可發出電荷量為q、質量為m、速度大小和方向都不同的粒子，當有粒子從圓形磁場區域射出時，其速度方向與x軸的夾角為偏向角。不計粒子重力。⑴若已知A、B間電壓值為U，求從磁場B₁射出能射入P管的粒子速度v的大小；⑵若粒子能從圓形區域磁場B₂射出，其偏向角為θ，求A、B間的電壓值U；⑶粒子能從圓形區域磁場B₂射出時，A、B間的電壓值應滿足什么條件？

 

₁

Answer 1

(1)    (2)    ⑶

 

解析:

⑴能射入P管的粒子速度滿足 ，；

⑵在B₂中做半徑為r的圓周運動，軌跡如圖，，，得；

⑶粒子能從圓形區域磁場B₂射出，條件為，得