Question

17．小球在某一高樓陽臺從靜止開始做落體運動，加速度不變，經測量它在落地前最后1s的位移是31.5m，開始運動后第2s內的位移是13.5m．重力加速度g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 該小球做的是自由落體運動
• B． 陽臺距地面的高度為72m
• C． 該小球運動的加速度為g=10m/s²
• D． 該小球從開始運動到落地用的時間為3s

Answer 1

分析 根據第2s內下降的高度求得下降時的就愛速度u，即可判斷物體是否做自由落體，然后根據初速度為零的勻加速運動即可判斷

解答 解：A、開始運動后第2s內的位移為${h}_{2}=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$，代入數據解得：a=9m/s²，故小球不是自由落體運動，故AC錯誤；
B、設下落時間為t則有：$h′=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$，代入數據解得：t=4s，故陽臺距地面的高度為：h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×9×{4}^{2}=72m$，故B正確，D錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道落體運動是初速度為零，加速度為a的勻加速直線運動，結合運動學公式靈活求解．