Question

11．如圖甲所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一個質量為m的物體受到一個沿斜面向上的變力F作用，由靜止開始運動．物體的機械能E隨路程x的變化關系如圖乙所示，其中0～x₁、x₂～x₃過程的圖線是曲線，x₁～x₂過程的圖線為平行于x軸的直線，且x=0處曲線的切線斜率與x=x₂處曲線的切線斜率絕對值相等．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體一直沿斜面向上運動
• B． 在0～x₁過程中，物體的加速度大小先減小后增大
• C． 在x₁～x₂過程中，物體的重力勢能一直在增加
• D． 在x₂～x₃過程中，物體先超重后失重

Answer 1

分析 根據功能關系：除重力以外其它力所做的功等于機械能的增量，機械能與位移圖線的斜率表示拉力．當機械能守恒時，拉力等于零，通過拉力的變化判斷其加速度的變化．結合圖象即可分析．

解答 解：A、由圖可知，物體的機械能先增大再不變后減小，故力F先向上做正功，再不做功，后做負功，而F的方向沿斜面向上，因此物體開始向上運動，后來向下運動，故A錯誤．
B、在0-x₁過程中，根據功能原理得：F△x=△E，則知圖象的斜率等于F，可知F逐漸減小，開始階段，拉力大于重力沿斜面的分力，后來拉力小于重力沿斜面的分力，最后減小為零，故可知物體的加速度大小先減小后增大，故B正確．
C、在x₁-x₂過程中物體的機械能守恒，重物可能先上升后下降，物體的重力勢能先增加后減小．故C錯誤．
D、在x₂-x₃過程中物體沿斜面向下運動，物體在x=x₂處曲線的切線斜率與x=0處曲線的切線斜率相等，則拉力大于重力沿斜面向下的分力，物體向下做減速運動，處于超重狀態．當拉力小于重力沿斜面向下的分力時，物體向下做加速運動，處于失重狀態．故D正確．
故選：BD

點評 該題的關鍵是要知道機械能與位移圖線的斜率表示拉力F，根據物體的受力情況分析其運動情況．運用牛頓第二定律分析加速度的變化情況．