Question

如圖所示為一輸電系統，A地有一臺升壓變壓器，B地有一臺匝數比為10：1的降壓變壓器，降壓變壓器副線圈上的電流為100A，輸出功率是12kW，A、B兩地輸電線的電阻是20Ω，求：
（1）升壓變壓器輸出端的電壓；
（2）若不用變壓器，要在B地得到同樣大小的電流和電功率，那么在A地要用多大的電壓將電能輸出？
（3）兩情況下輸電線上損失功率之比是多少？

Answer 1

分析：（1）應用電流與匝數成反比和功率相等求輸電線電壓；
（2）根據得到的功率等于輸送功率減去損失功率求電壓；
（3）由△P=I′²R計算損失功率之比．

解答：解：（1）根據電流與匝數成反比知輸電線中電流I2=

1

10

×100=10A，
輸送功率P=12kW+

I

2 2

R=U₂I₂
代入數據解得U₂=

P

I2

=1400V
（2）若不用變壓器，則：
UI₂′-

I′

2 2

R=12KW，其中I₂′=100A
代入數據解得：U=2120V
（3）根據△P=I²R知損失功率與電流的平方成正比，
故兩情況下輸電線上損失功率之比是10²：100²=1：100
答：（1）升壓變壓器輸出端的電壓1400V；
（2）若不用變壓器，要在B地得到同樣大小的電流和電功率，那么在A地要用2120V的電壓將電能輸出；
（3）兩情況下輸電線上損失功率之比是1：100．

點評：考查變壓器的電壓與線圈匝數比，搞清總功率、輸出功率與損失的功率的區別，掌握輸電線電壓與電線上損失電壓的不同．