Question

【題目】如圖所示，電子由靜止開始經加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉電場，并從另一側射出。已知電子質量為，電荷量為，加速電場電壓為。偏轉電場可看做勻強電場，極板間電壓為，極板長度為，板間距為。

（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉電場時的初速度和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離；

（2）分析物理量的數量級，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時忽略了電子所受重力，請利用下列數據分析說明其原因。已知， ， ， ， 。

（3）極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能的性質，請寫出電勢的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點。

Answer 1

【答案】（1）

（2）重力遠小于電場力，不需要考慮電子所受重力。

（3） 電勢和重力勢都是反映場的能的性質的物理量，僅由場自身的因素決定。

【解析】解：（1）根據功和能的關系，有

電子射入偏轉電場的初速度

在偏轉電場中，電子的運動時間

偏轉距離

（2）考慮電子所受重力和電場力的數量級，有

重力

電場力

由于F>>G，因此不需要考慮電子所受重力。

（3）電場中某點電勢定義為電荷在該點的電勢能與其電荷量的比值，

即

由于重力做功與路徑無關，可以類比靜電場電勢的定義，將重力場中物體在某點的重力勢能與其質量的比值，叫做“重力勢”，即。

電勢和重力勢都是反映場的能的性質的物理量，僅由場自身的因素決定。