Question

宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時(shí)初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。

Answer 1

解析:

設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，

 可得

設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

可得

由萬有引力定律與牛頓第二定律得：

 

聯(lián)立以上各式解得。