Question

如圖所示，已充電的平行板電容器兩極板水平放置，開關S斷開時，電容器內有一帶電塵埃恰好處于靜止狀態.已知C=4 μF,L=0.1 mH.現突然將S閉合并開始計時，求t=2π×10^-5 s時，塵埃運動的加速度.(設塵埃未與極板相碰，g取10 m/s²)

Answer 1

20 m/s²,方向豎直向下

解析：設電容器上極板帶正電，下極板帶負電，則帶電塵埃帶負電，由平衡條件知

mg=qE

電路振蕩周期T=2π

=2π=4π×10^-5 s

因為t=2π×10^-5 s=，所以t=2π×10^-5 s時，電容器恰好反向充電完畢，此時塵埃受向下的重力和電場力作用，則qE=mg

據牛頓第二定律有mg+qE=ma

所以a=2g=20 m/s²,方向豎直向下.