Question

20．用長度分別為a、b的兩根輕質桿在墻上組成一個斜三角支架，如圖所示，A、B兩固定點間相距為c，當在C點懸掛一個重力G的物體時，AC桿受到的力F₁=$\frac{b}{c}G$；BC桿受到的力F₂=$\frac{a}{c}G$．

Answer 1

分析 對C點受力分析，受向下的拉力（等于物體的重力）和兩個桿的支持力，根據平衡條件并采用合成法作圖后列式求解．

解答 解：對C點受力分析，如圖所示：

根據平衡條件，圖中的矢量三角形（陰影部分）與幾何三角形ABC相似，故：
$\frac{G}{c}=\frac{{F}_{AC}}{b}=\frac{{F}_{BC}}{a}$，
解得：
${F}_{AC}=\frac{b}{c}G$，
${F}_{BC}=\frac{a}{c}G$，
根據牛頓第三定律，AC桿受到的力F₁為F_AC的反作用力，BC桿受到的力F₂為F_BC的反作用力，故${F}_{1}=\frac{b}{c}G$，${F}_{2}=\frac{a}{c}G$；
故答案為：$\frac{b}{c}G$，$\frac{a}{c}G$．

點評 本題關鍵是明確C點的受力情況，根據合成法作圖分析；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．